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学問・雑学

無限の大きさには大小がある←????

投稿日:2017年11月16日 07:00

1: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)14:55:33 ID:AYx
どういうことや

2: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)14:56:05 ID:ggr
数えられる無限と数えられない無限があるんや

3: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)14:58:22 ID:AYx
>>2
は?

4: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)14:58:46 ID:ggr
>>3
数えられる無限と数えられない無限があるんやで

8: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)14:59:51 ID:AYx
>>4
あ?

9: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:00:26 ID:ggr
>>8
簡単に言うと
数えられる無限と数えられない無限があるや

11: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:00:39 ID:AYx
>>9
殺すぞ

6: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)14:59:24 ID:kCH
マイナスとプラスやなくてか

10: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:00:31 ID:AYx
>>6
そういうことじゃなくて絶対値でも大きさの違いあるって話

17: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:01:57 ID:Ud2
>>10
概念としての無限
数字的観念としての無限

そういう事や

19: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:02:30 ID:AYx
>>17
あ?

27: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:03:50 ID:Ud2
>>19
概念としてのだと途方もない
数字的に見ると大きい数字

28: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:04:40 ID:AYx
>>27
いやとても大きい数字としじゃなくて無限としての無限の数も数学的にあるやろ

13: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:01:16 ID:ggr
殺されてもええけどこれは言わせて
数えられる無限と数えられない無限があるんや

16: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:01:49 ID:AYx
>>13
意味が分からんのやが

20: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:02:38 ID:ggr
>>16
まあわかりやすくいうと
数えられる無限と数えらない無限があるんや

14: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:01:37 ID:2TG
これよりわかりやすい説明ない

15: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:01:46 ID:kyM
無限に向かう速さがちがうんやで

18: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:02:19 ID:AYx
>>15
それは無限の大きさじゃないやろ

21: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:02:55 ID:kyM
n→無限 なとき
「n」と「n^n」やったら後者の方が早く大きくなるやん
せやから後者の方がデカい

って話とは違うんか

29: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:04:41 ID:ggr
>>21
違うで

22: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:02:59 ID:gmD
まあわかりやすくいうと
数えられる無限と数えらない無限があるんやろうな

25: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:03:40 ID:AYx
>>22
死にたいんか

23: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:03:14 ID:KWS
∞ ←無限
∞∞ ←2個
こうですかわかりません

26: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:03:48 ID:AYx
>>23

30: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:05:51 ID:fSl
無限の2倍とか半分とかあるからな

31: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:06:23 ID:AYx
>>30
あるんか?

33: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:07:10 ID:fSl
>>31
無限が2コあれば足せば2倍やし、2つに分ければ半分やろ

34: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:07:15 ID:Ud2
>>31
ある
ただし
∞=2∞=∞/2

43: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:11:14 ID:AYx
>>34
は?

32: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:06:29 ID:Ud2
カントールの対角線論法
これで調べろ
分からなかったら
諦めろ
カントールの対角線論法

カントールの対角線論法(カントールのたいかくせんろんぽう)は、数学における証明テクニック(背理法)の一つ。1891年にゲオルク・カントールによって非可算濃度を持つ集合の存在を示した論文の中で用いられたのが最初だとされている。 その後対角線論法は、数学基礎論や計算機科学において写像やアルゴリズム等が存在しない事を示す為の代表的な手法の一つとなり、例えばゲーデルの不完全性定理、停止性問題の決定不能性、時間階層定理といった重要な定理の証明で使われている。

引用元:ウィキペディア
https://ja.wikipedia.org/wiki/カントールの対角線論法

35: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:07:31 ID:1Ki
複素数とおんなじような考え方やろ

37: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:07:53 ID:Ud2
>>35
IDが複素数の人は言うことがチゲーワ

36: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:07:48 ID:kyM
無限枚の紙がありました
ワイがそのうち半分もらいました
残りは何枚ですか?

38: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:08:15 ID:Ud2
>>36
無限枚やな

39: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:08:31 ID:zEo
数学上割ったり掛けたりできるからそういうことやろ

42: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:10:32 ID:Ud2
有理数を部分集合に持つ無理数みたいに
数えられる無限を部分集合に持つ数えられない無限があんねん

44: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:11:21 ID:AYx
>>42
???

45: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:11:38 ID:ggr
ちなみに自然数と整数と有理数は数えられる無限やで
草生えるやろ

46: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:11:59 ID:SK8
1,2,3,,,,は自然数で無限個あるやろ?
,,,-3,-2,-1,0,1,2,3,,,,は整数で無限個や

同じ無限個でも整数の方が多い!みたいなことやろ

48: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:12:17 ID:ggr
>>46
多くないぞ
同じだぞ

50: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:12:35 ID:SK8
>>48
ワイにはもう分からんね

52: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:12:56 ID:ggr
>>50
まあ数学的に同じだとみなすと決めたんや

47: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:12:08 ID:S3K
頭痛くなりそう

51: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:12:49 ID:kCH
知りたいのは数えられない無限やなくて数えられる無限の話やろ?
無限を数えるなんて意味不明やが

53: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:12:59 ID:Ud2
数えられるものを無限に飛ばしても最終的には同じ個数になるねん

57: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:15:51 ID:AnN
アキレスと亀理論みたいな小数点以下を無限に数えていくのは小さい無限
みたいな話でええんか?

58: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:16:21 ID:Ud2
>>57
数えられる無限やな

60: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:17:50 ID:ggr
少し数学的に説明すると
数えられるってことは1こー2こーって感じで数えられるってことやろ?
つまり自然数と1対1に対応していれば数えられるってことや
つまりある集合Sと自然数Nに対して
f:N→Sは全単射であるような写像fが存在するとき、数えられる無限というんや
逆に自然数と1対1の対応がつけられないなら数えられない無限や
わかるか?

62: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:27:26 ID:VWs
1から数えていって、最終的にたどり着くめちゃくちゃでかい数字が∞で、
数え切れない、途方も無いくらいデカイという意味を示す言葉が無限

63: 名前をおもちでないようです
2017/11/13(月)15:28:22 ID:ggr
>>62
数学的には違うで


元スレ: http://hayabusa.open2ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1510552533/

1001:名前をおもちでないようです
2036/13/01(餅) 00:00:00 ID:omochichannel.com



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