学問・雑学

「コインを一回投げて表が出る確率が1/2」と言えるのって何で?

投稿日:2016年11月16日 更新日:

20110915-01


1: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:42:32.628 ID:UViqHVQFM
足して1になるっていうなら表は1/3、裏は2/3とかでも良いじゃん
京で10億回くらいやったら割合が大体1/2になったとしても、偶然そうなった可能性もあるし断言できなくね?

2: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:43:20.846 ID:J2/LyUBjd
裏と表しか無いから

3: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:43:22.093 ID:2RfZc7Bu0
出るか出ないかだから

4: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:43:24.298 ID:wc6HL9DM0
確率って意味分かる?

8: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:44:43.334 ID:UViqHVQFM
>>4
確率または確率測度は全空間の測度1などの公理を満たす測度関数のことを言う

9: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:44:51.331 ID:NdHnb2mb0
試行回数10億で偶然ってなに言ってるのかわからない

12: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:45:08.166 ID:7FO8CEP90
一回投げて表が出る確率が1/2のコインなだけだろ

15: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:45:42.823 ID:v7wGzgpW0
何故足して1になればOKだと思ったのか

21: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:46:22.263 ID:UViqHVQFM
>>15
公理を満たせばそれは確率だから

16: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:45:59.697 ID:9Urb+emkr
円周部分で立つ可能性があるから1/2じゃないよ

18: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:46:18.516 ID:20ljayJ4r
表が出る確率が1/2のコインを使ってるだけ

23: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:46:23.367 ID:foGAF4y60
コインの内部の比重とか変えればどんな確率にもなると思うけど(0,1は除く)
何か考える上でそうする決めることがもっとも合理的だから

28: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:47:04.268 ID:UViqHVQFM
>>23
合理的な理由を聞いてるんだが

40: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:49:42.333 ID:6cPIjYoDd
>>28
数学の確率問題で表の確率が2845/7546って書かれてやる気出るか?

24: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:46:37.612 ID:uYk/A0IZ0
確率論にそういう要素入れたらゴチャゴチャになる

25: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:46:41.722 ID:HXOOTHrop
1/2←ここの2は表と裏の数

27: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:46:57.242 ID:qBo9x/4Fd
こういう発想は大事だよ
イチはアホ

30: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:47:35.659 ID:z+LROF1pd
つかこういう問題って大体但し書きが有るだろ

35: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:48:54.513 ID:UViqHVQFM
>>30
つまり問題を解く上で表が出る確率が1/2だと仮定してるに過ぎないってこと?

37: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:49:18.286 ID:kv9c2i++d
>>35
そうだよ
おわり

39: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:49:39.716 ID:LcOqpN28d
実際サイコロも本当は1/6じゃないらしいしコインも1/2じゃないんだろう
ただ1/2にしないと計算が複雑になるから便宜上1/2にしたほうがいいってだけ

48: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:52:28.797 ID:8NB2N0K30
統計取ってそのコインの比出してもいいけど
考え方学ぶなら理想コインって事でいいじゃん

58: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:54:48.167 ID:UViqHVQFM
>>48
表と裏の確率が1/2のコインを理想的なコインと呼ぶことにするだけで、確率がそうなるようなコインが理想的である根拠は無いってことでいいんかな?

60: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:55:50.746 ID:YQOEJa+Pa
>>58
ひねくれすぎ

62: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:56:31.017 ID:LO77XUfz0
>>58
そもそも何を持って理想とするかなんて時と場合によるだろ
表が出なきゃ死ぬなんて状況なら表100%が理想なんだから

問題においてはそんな複雑な計算にしても意味がないからハーフハーフが理想と言うだけ

64: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:58:00.025 ID:cefAe1/Sd
確率なら試行回数増やせば増やすほど1/2に収束するだけだろ
比重が違う場合や空気抵抗で回転が安定してない場合の計算は物理でやれ

68: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 10:59:32.496 ID:UViqHVQFM
>>64
だから施行回数を増やしてもたまたま割合がフィフティフィフティになっただけな可能性は否めなくね?
無限回やらないと分からないじゃん

78: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:05:24.527 ID:zj/5RYTer
>>68
宝くじが一万枚あるくじで一枚だけあたるなら確率は一万分の一
コインは表と裏しかないからどちらかに掛けて当たる確率は二分の一(縁はやり直し)
で良いじゃん
そんな難しく考えて否定したいなら確率論を根本的に否定する根拠を示さないとね

85: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:08:26.405 ID:UViqHVQFM
>>78
宝くじに1~9999のナンバリングをして、5だけ二枚あるときに、5が当たりだとすれば確率は1/10000ではないだろ

91: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:10:51.860 ID:zj/5RYTer
>>85
一枚だけって書いたじゃん
勝手に二枚にするなよ


皆が指摘してるのがまさに今君がした「勝手な解釈」だよ

99: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:13:15.719 ID:UViqHVQFM
>>91
あーなるほど、すまなかった
で、コインと関係あるの?

105: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:15:04.045 ID:zj/5RYTer
>>99
表と裏が出る確率は2つしか無いんだから二分の一
宝くじと変わらないじゃん

115: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:18:00.071 ID:UViqHVQFM
>>105
事象が二つだから確率が1/2になる、とは言えないが

134: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:24:04.935 ID:6cPIjYoDd
>>115
数学の世界では表裏のコインに但し書きがなければそれは表裏の確率が同様に確かなものになる
これは常識
もしこれに異議を唱えたいなら実際にコイン投げ試行して結果を学会にでも提出するべき
まず二つの確率が違ったらコインなんて問題に出さない

81: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:05:47.039 ID:do0WmVj80
>>68
それを確率というのだが

87: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:09:27.515 ID:UViqHVQFM
>>81
違うよ
確率は公理を満たす関数のことで、無限回やれば確率の重みが分かるというのは頻度主義の考え方

70: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:00:01.280 ID:YQOEJa+Pa
大数の法則
大数の法則

大数の法則(たいすうのほうそく、英: law of large numbers)は、確率論・統計学における極限定理のひとつで、「経験的確率と理論的確率が一致する」 という、素朴な意味での確率を意味付け、定義付ける法則である。

厳密には、ヤコブ・ベルヌーイによる大数の弱法則 (WLLN: Weak Law of Large Numbers) と、エミール・ボレルやアンドレイ・コルモゴロフによる大数の強法則 (SLLN: Strong Law of Large Numbers) とがある。単に「大数の法則」と言った場合、どちらを指しているのかは文脈により判断する必要がある。

ある試行において事象が起きる確率(数学的確率、理論的確率などともいう)が p であり、その試行は、繰り返し行ったとしてもある回の試行が他の回の試行に影響を及ぼすことがない(独立試行)ものとする。このような前提条件の下で、その事象が起きる比率が試行回数を増やすにつれて近づく値(統計的確率あるいは経験的確率)は p である。つまり、各回の試行において各事象の起こる確率というものが、試行回数を重ねることで、各事象の出現回数によって捉えられるというのが大数の法則の主張するところである。

ウィキペディア
https://ja.wikipedia.org/wiki/大数の法則

75: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:03:12.596 ID:UViqHVQFM
>>70
大数の法則ではコインの表の出る確率が1/2と言うことは出来ない

89: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:10:15.686 ID:YQOEJa+Pa
>>75
でも10億回試行した結果確率が1/2ってでてるなら半々で出るって理論は正しいことになるよね

94: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:11:40.962 ID:UViqHVQFM
>>89
1000億回施行したら変わる可能性あるからな

96: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:12:23.774 ID:YQOEJa+Pa
>>94
じゃあ勝手にやってなよ

77: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:04:21.203 ID:jodMrqgVp
「コイン」や「サイコロ」って用語をそういう風に定義しただけ
もちろん現実のコインやサイコロとは異なるがその違いは十分に無視できるからそのまま適用することが多い

83: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:07:05.608 ID:UViqHVQFM
>>77
十分に無視できるとは言えなくね
多数派の直感に反しないというだけで

104: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:14:40.004 ID:LbfF5HEkK
>>83
表裏が同確率になるような理想状態のコインを前提に措定した思考実験だろ
前提を反故にするならあらゆる論理が成り立たない

108: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:16:03.854 ID:UViqHVQFM
>>104
別にコインの確率を表裏1/2にしなくても論理は成り立つが

112: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:17:15.357 ID:8NB2N0K30
>>108
だから1/2にしたうえでの話だって5000000回言われてるのにまだわからないの?
そうじゃないのがいいなら自分でそういう問題作ってしこってろ

117: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:19:03.111 ID:LbfF5HEkK
>>108
え?それを1/2に前提しなかったら、それを1/2に前提した論理は成り立たないが

123: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:20:43.179 ID:UViqHVQFM
>>112
コインの確率を考え直したら1/2にした上での話が成り立たない、なんて俺の興味と何ら関係ないが

80: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:05:43.606 ID:8NB2N0K30
だから1/2である事を証明することは誰も求めてないんだってば
大体そうなるモデルに適応するために表裏それぞれ1/2の確率で出る理想コインを使って考えるの

92: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:11:02.615 ID:HdXuCcqu0
円錐形のコインかもしれないだろ、1/2なわけないじゃん誰がそんなこと言ったの?

95: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:11:51.970 ID:+WGAkC5OK
表が出る確率が1/2の理想的なコインを投げる


実際のコインを投げて表の出る確率を調べる

この2つの区別がついてないんだろ

中卒の俺でも分かるwww

100: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:13:15.974 ID:1TBWlyz10
東大オープンでコインの裏表が出る確率が問題文で与えられてなかったから
Pを表と設定して解いたら1/2が常識やろって添削に書かれた

106: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:15:12.123 ID:6cPIjYoDd
現実的な話をしてるなら1/2にならないのは当たり前
数学的な話をしてるなら1/2は収束値を使ってるだけ
どちらにしろ>>1はアホか釣り

111: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:17:11.989 ID:1TBWlyz10
ちなみにサイコロで出目に偏りがある問題もあるで

116: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:18:33.221 ID:cefAe1/Sd
>>111
そういやサイコロの目の穴の大きさでの偏りを計算させる問題があったな

119: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:20:02.602 ID:qjHxWmDu0
限りなく出目の偏りを少なくなるように設計したサイコロがどっかの企業にあるらしいんだけど
振った瞬間形状が変わったり微細な傷ができたりして偏りができるから絶対に振れないらしい

120: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:20:03.953 ID:4x4hgYXda
どうでもいいことなんだけど
例えば10円玉程度の大きさで外見は裏表同一な素材に見えるコインで
中の重心を変えるだけで明らかに結果に偏りを出させる事って可能なんだろうか

124: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:21:41.672 ID:arKngq/Ea
レス見ないで質問なんだが
1億回ぐらい投げれば1回ぐらいは縦にふちの所で止まることもあるんじゃね?
だったら半々じゃなくね?

128: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:22:23.312 ID:DwCRqqb/d
>>124
立ったら不成立と見なしてやり直すものとすれば良い

131: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:23:27.053 ID:arKngq/Ea
>>128
ずるいよそんなの

125: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:22:10.838 ID:Pk9hB9HF0
表の形と裏の形がだいたい同じだから
浮き彫りとかは誤差のレベル

150: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:28:20.781 ID:qjHxWmDu0
1万回振って4950:5050くらいになったコインが1億回振ったら6000万:4000万になるかもしれないじゃないか!
とかいう妄想は気にするだけ無駄

152: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:28:39.517 ID:+WGAkC5OK
コインなら1/2
サイコロなら1/6
ご丁寧に書いてある場合もあるけど、書いてなくても暗黙の了解だよな
確率に偏りがあるなら問題文にそう書いてあるだろうから

157: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:29:17.283 ID:PX4/OMA40
「コインを一回投げて表が出る確率が1/2」
と言ってるのは出題者やろ?

別にお前がどう思ってようが関係ない
それを前提として問題を解いてねって事じゃないん

170: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:33:27.805 ID:UViqHVQFM
>>157
だからそういう出題者が多いよね
どこから1/2が来てるの?って話なんだが

171: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:34:10.333 ID:RjKOn9Aj0
>>170
確率なんてのは統計に基づいた予測値でしかないよ

180: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:38:09.721 ID:U+Q38xkh0
>>170
計算しやすいから
1/3と2/3にしてる問題もあるが

でもスレタイの話とこれ関係ないよね

195: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:46:08.221 ID:2noTbn9cp
何が言いたいのかわからないスレ

212: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:58:02.907 ID:UViqHVQFM
コインの表が出る確率が1/2なのはただの経験則って分かったわ
ありがとう

213: 名前をおもちでないようです 2016/11/02(水) 11:59:13.462 ID:2noTbn9cp
うーんこの

元スレ: http://vipper.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1478050952/

1001:名前をおもちでないようです 2036/13/01(餅) 00:00:00 ID:omochichannel.com

おもちちゃん90
常識を疑え。

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